Question

【題目】如圖所示，邊長為0.2m的正方體甲和底面積為0.03m2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4m，內盛有0.3m深的水.正方體甲的密度為5×103kg/m3.求：

①甲的質量；
②水對乙容器底部的壓強；
③把一個底面積為0.02m2 ， 高0.3m圓柱體A（已知r水＞rA）先后放置在正方體甲上和乙容器的水中，甲對地面壓強的增加量與水對乙容器底部的壓強增加量相等，求A物體的質量.

Answer 1

【答案】解：①甲的質量為： m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×(0.2m)3＝40 kg；② 水對乙容器底部的壓強為：p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940Pa ；③ 由題意可知： △p甲＝△p乙，即 △F甲/S甲＝ρ水g△h，GA/S甲＝ρ水g(h容-h水) ，mA＝ρ水S甲(h容-h水) ，代入數據可得mA＝1×103kg/m3×(0.2m)2×(0.4m-0.3m)＝4kg.
【解析】解決此題需掌握密度的計算公式ρ=及其變形公式m=ρV、液體的壓強公式p=ρgh及壓強的定義公式p=，在分析過程中利用好各個公式，注意各物理量的統一.
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．