Question

【題目】小軍同學(xué)在一次科技活動(dòng)中了解到有一種用半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻，其電阻值隨溫度變化的關(guān)系圖像如圖甲。小軍同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖，圖中R為熱敏電阻，R0為定值電阻。已知電源電壓恒為24V，電流表的量程為0~0.6A。通過測量他得知，當(dāng)空間溫度為20℃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A。

（1）求定值電阻R0的阻值；

（2）當(dāng)空間的溫度為40℃時(shí)電路消耗的總功率為多少？

（3）若在熱敏電阻R兩端并聯(lián)一個(gè)量程為0~15V的電壓表（如圖丙），為保證電路各元件安全，則空間溫度的變化范圍為多少？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）9.6W；（3）25℃~100℃。

【解析】

(1)根據(jù)圖甲可知，當(dāng)空間溫度為20℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為90Ω，由可得，熱敏電阻兩端電壓：

因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R0兩端電壓：

由可得，定值電阻的阻值：

；

(2)根據(jù)圖甲可知，當(dāng)空間溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為30Ω，因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以此時(shí)電路的總電阻：

電路消耗的總功率：

；

(3)圖丙中，定值電阻和熱敏電阻串聯(lián)，電壓表測熱敏電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，由可得，電路中的總電阻：

因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，所以熱敏電阻的最小阻值：

由圖甲可知，當(dāng)熱敏電阻的阻值為10Ω時(shí)，空間溫度為100℃；

當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，定值電阻兩端電壓：

此時(shí)電路中的電流：

由可得，熱敏電阻的最大值：

由圖甲可知，當(dāng)熱敏電阻的阻值為50Ω時(shí)，空間溫度為25℃，綜上可知，空間溫度的變化范圍為25℃~100℃。

答：(1)定值電阻R0的阻值為30Ω；(2)當(dāng)空間的溫度為40℃時(shí)電路消耗的總功率為9.6W；(3)空間溫度的變化范圍為25℃~100℃。