Question

（2003?揚州）如圖所示，電源電壓保持不變，燈泡L₁、L₂分別標有“6V 3W”和“6V 6W”字樣，L₃額定電壓不詳，額定功率為9W，且L₁、L₂、L₃的電阻保持不變．求：
（1）L₁、L₂正常工作時的電阻R₁、R₂分別是多少？
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，恰有一盞燈能長時間正常發光，此時電壓表、電流表的示數分別是多少？
（3）當開關S₂斷開、S₁閉合時，電路實際功率是2.25W，那么此時電流表的示數是多少？L₃的額定電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出兩燈泡正常發光時的電阻；
（2）當S₁斷開S₂閉合時，L₁、L₂串聯，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出兩燈泡正常發光時的電流，根據串聯電路的電流特點可知兩燈泡串聯時電路中的最大電流為兩者正常發光時電流的最小值；
（3）根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，當S₂斷開、S₁閉合時電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出R₃的電阻，知道L₃的額定功率，利用P=

U2

R

求出L₃的額定電壓．

解答：解：（1）根據P=

U2

R

可得，兩燈泡正常發光時的電阻分別為：
R₁=

U12

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U22

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）當S₁斷開S₂閉合時，L₁、L₂串聯，電壓表測L₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
根據P=UI可得，L₁、L₂正常發光時兩燈電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A，
∵串聯電路中各處的電流相等，且恰有一盞燈能長時間正常發光，
∴L₁正常發光，
電流表示數為：
I=I₁=0.5A，
電壓表示數為：
U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3V；
（3）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
當S₂斷開、S₁閉合時電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，
電路中的電流：
I₃=

P

U

=

2.25W

9V

=0.25A，
L₃的電阻：
R₃=

U

I3

=

9V

0.25A

=36Ω，
L₃的額定電壓為：
U_額3=

P3R3

=

9W×36Ω

=18V．
答：（1）L₁、L₂正常工作時的電阻分別是12Ω、6Ω；
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，恰有一盞燈能長時間正常發光，此時電壓表、電流表的示數分別是3V、0.5A；
（3）當開關S₂斷開、S₁閉合時，電流表的示數是0.25A；額定電壓是18V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．