Question

【題目】工程隊用如圖所示的滑輪組打撈沉入湖底的石材，石材體積為0.05m3，重力為1900N，石材以0.1m/s的速度勻速上升30s后離開湖面并繼續勻速上升，已知動滑輪的重力為100N，若忽略繩重與一切摩擦，不計水對石材的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）石材所在位置的湖水深度；

（2）石材離開湖面后滑輪組的機械效率；

（3）石材在湖面下勻速上升時拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）95%；（3）150W

【解析】

（1）．根據題意知道，石材以0.1m/s的速度勻速上升30s后離開湖面，所以，石材所在位置的湖水深度是：
；
（2）．忽略繩重與一切摩擦，石材離開湖面后滑輪組的機械效率是：

（3）．石材在湖面下受到的浮力是：
F浮=ρ水V排 g=1.0×103 kg/m3×0.05m3×10N/kg=500N，
由圖知道，程度物重的繩子的段數是n=3，所以，此時繩端的拉力是：
=500N

又因為拉力端移動的速度是：
v=3v物 =3×0.1m/s=0.3m/s，
所以，拉力做功的功率是：
。

答：（1）．石材所在位置的湖水深度為3m；

（2）．石材離開湖面后滑輪組的機械效率為95%；

（3）．石材在湖面下勻速上升時拉力F的功率是150W