Question

【題目】如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器重9N；上下兩部分的橫截面積之比為1∶5，高度均為10cm；容器中倒入2kg 水，深度為8cm。（g取10N/kg）求：

(1)水對容器底面的壓強是多少Pa？____________

(2)容器對水平地面的壓強多少Pa？____________

(3)容器上部分的橫截面積是多少cm2？____________

(3)往容器內加水，水的深度為____________m時，水對容器底面的壓力與容器對地面的壓力相等。

Answer 1

【答案】800Pa 1160Pa 0.005m2 0.145

【解析】

(1)[1]水對容器底面的壓強

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa

(2)[2]水的體積

V水==2×10-3m3

容器的底面積

S==0.025m2

容器對水平地面的壓力

F= G容+G水=G容+m水g=9N+2kg×10N/kg=29N

容器對水平地面的壓強

p容器==1160Pa

(3)[3]容器上下兩部分的橫截面積之比為1∶5，容器上部分的橫截面積

S上=S=×0.025m2=0.005m2

(4)[4]假設添入水后，水的深度為h總，由于容器上部分內有水時，水對容器底面的壓力才能大于水本身的重力，而容器下部的深度為10cm(合0.1m)，故水的深度大于0.1m，添加水后，水對容器底面的壓力

F1=p1S=ρgSh總

容器對水平地面的力

F2=G容+G水=G容+ρgSh+ρgS上(h總-h)

F1= F2

ρgSh總= G容+ρgSh+ρgS上(h總-h)

1×103kg/m3×10N/kg×0.025m2×h總=9N+1×103kg/m3×10N/kg×0.025m2×0.1m+1×103kg/m3×10N/kg×0.005m2×(h總-0.1m)

h總=0.145m