Question

【題目】如圖甲所示的平底薄壁玻璃杯，底面積為3×10﹣3m2 ， 裝滿水后水深0.1m．現將一個5×10﹣5m3的木塊緩慢放入水中，靜止后木塊有 的體積浸在水中（如圖乙）．（水的密度是1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）
求：
（1）放入木塊前水對杯底的壓強是多少？
（2）木塊的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：平底薄壁玻璃杯裝滿水后水的深度h=0.1m，

則放入木塊前水對杯底的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa；

答：放入木塊前水對杯底的壓強是1.0×103Pa；

（2）解：木塊靜止時排開水的體積：

V排= V= ×5×10﹣5m3=3×10﹣5m3，

木塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3=0.3N，

因木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G=mg可得，木塊的質量：

m= = = =0.03kg，

木塊的密度：

ρ= = =0.6×103kg/m3．

答：木塊的密度是0.6×103kg/m3．

【解析】（1）知道平底薄壁玻璃杯裝滿水后水的深度，根據p=ρgh求出放入木塊前水對杯底的壓強；（2）根據題意求出木塊排開水的體積，根據阿基米德原理求出木塊受到的浮力，木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg求出木塊的質量，再根據ρ= 求出木塊的密度．
【考點精析】關于本題考查的密度的計算和液體的壓強的計算，需要了解密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．