Question

如圖所示，小名同學利用圖中滑輪組將貨物運送到樓上（每個滑輪等重，不計繩重和摩擦）。若每次運送貨物都勻速拉動繩子，且提升同樣的高度，貨物重G從200N開始逐漸增加至1800N，直到繩子被拉斷。圖乙是以上實驗操作過程中滑輪組的機械效率η隨貨物重力G增加而變化的圖像。請根據提供的相關信息完成以下問題：

（1）每個滑輪的重是多少？

（2）繩子能承受的最大拉力是多少？

（3）若借用此滑輪組提升其他重物，在6s內將質量為60kg的重物提高1m，此時滑輪組的機械效率為80%，則：①提升重物所做有用功是多少？②提起重物所做的總功是多少？（g=10N/kg）

 

Answer 1

【答案】

（1）100N （2）500N （3）600J    750J 

【解析】不計繩重和摩擦，動滑輪不變，取物重G=200N，知道此時的機械效率為50%，利用η=

η=W_有/W_總=G_物/(G_物+2G_滑)求動滑輪重；從圖中找出最大物重，利用F= 1/n（G_物+G_動）求繩子能承受的最大拉力．利用W_有=G_物h求有用功，利用η=W_有/W_總  求總功；

（1）由圖像知，η=50%，G_物=200N.                              (1分)

η=W_有/W_總=G_物/(G_物+2G_滑)                                 (1分)

50%=200N/(200N+2 G_滑)   G_滑=100N                        (1分)

（2）F_最大=(G_物+G_滑總)/n=(1800N+2×100N)/4=500N                  (1分)

（3）W_有=G_物h=60kg×10N/kg×1m=600J                           (1分)

η=W_有/W_總                                                                       (1分)

80%=600J/ W_總       W_總=750J                                (1分)