Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩個底部裝有完全相同的加熱器的容器，加熱器產生的熱量60%可以被容器中的液體吸收．已知加熱器的放熱功率為1000W．現將甲、乙兩種液體分別倒入A、B杯中，其中甲液體的質量為200g；讓兩個加熱器同時開始工作，60s后停止加熱，然后立即將比熱容為0.3×103J/（kg℃）的合金球迅速放入乙液體中（從球放入到達到熱平衡不計熱損失），它們的溫度隨時間變化圖象如圖乙所示（部分圖象未畫出）．

（1）加熱60s時，乙液體吸收的熱量為多少；
（2）甲液體的比熱容為多少；
（3）合金球的質量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知加熱器的放熱功率為1000W，則 每 秒 放出熱量Q＝W＝Pt＝1000w ，則加熱60s時，加熱器放出的熱量:Q放＝1000J/S 4J, 則乙液體吸收的熱量：Q乙吸＝Q放 60%＝ 4J 60%＝3.6 4J
（2）解：由圖乙可知，加熱20s時，甲液體的溫度從10℃升高到40℃，由題意可知，甲液體在20s內吸收的熱量：Q甲吸＝Q’放 60%＝1000J/s 20s 60%＝1.2 104J ,根據 c t 可得 c甲＝ ＝
（3）解：由乙圖可知，加熱60s時，乙液體的溫度從10℃升高到60℃，則加熱60s以液體升高的溫度： t乙升＝50℃，加熱60s乙液體吸收的熱量： c乙m乙 t乙升——①；合金球放入乙液體后，乙液體的溫度從60℃降低到40℃，則乙液體放熱時降低的溫度： t乙降＝20℃；合金球放入乙液體后，乙液體放出的熱量： c乙m乙 t乙降——②；則兩過程中乙液體放出的熱量與其吸收的熱量的比值： ；所以 3.6 4J＝1.44 4J；從球放入到達到熱平衡不計熱損失，則Q球吸＝Q乙放＝1.44 4J；由圖象可知，合金球放入乙液體后，合金球的溫度從20℃升高到40℃，則合金球升高的溫度： t球升＝20℃，由 c t可得，合金球的質量：m球＝ 2.4kg
【解析】（1）利用公式W＝Pt計算出電熱器放出的熱量，再Q吸＝ηW放計算乙液體吸收的熱量；
（2）從圖像中可以得出加熱時間為20s時甲液體升高的溫度，利用公式W＝Pt計算出電熱器放出的熱量，再利用Q吸＝ηW放計算出甲吸收的熱量，最后根據公式Q＝cm△t，計算甲液體的比熱容；
（3）根據金屬球吸收的熱量等于水放出的熱量，結合公式Q＝cm△t計算金屬球的質量 .