Question

【題目】李嵐家里新買了一臺功率可調的雙功率電熱水器，圖甲所示的是該電熱水器的銘牌，圖乙所示的是電熱水器的工作電路示意圖。求：［忽略阻值的變化，ρ水＝1g/cm3 ， c水＝4.2×103J/（kg·℃）］

（1）R2的阻值。（結果保留一位小數）
（2）該電熱水器在正常工作下，將60L的水從20℃加熱到75℃時，電流做的功。（忽略熱損失）
（3）李嵐將家里其余用電器都關閉，只留電熱水器用低功率工作，她觀察到家里標有3000r/kW·h的電表在10min內轉了500轉。請用簡要計算說明此時李嵐家家庭電路中的電壓是否為額定電壓。

Answer 1

【答案】
（1）解：開關S1、S2都閉合時，電路為R1的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電熱水器的功率最大，由表格數據可知，此時熱水器的功率P1=1500W，由 可得，R1的阻值： ；只閉合開關S1時，R1與R2串聯，電路中的電阻較大，電熱水器的功率最小，由表格數據可知，此時熱水器的功率P2=1000W，則電路的總電阻： ，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值：R2=R-R1=48.4Ω-32.3Ω=16.1Ω；

答：R2的阻值為16.1Ω；

（2）解：水的體積：V=60L=60dm3=0.06m3，由 可得，水的質量：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.06m3=60kg，水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/kg℃×60kg×（75℃-20℃）=1.386×107J，忽略熱損失，則電流做的功：W=Q吸=1.386×107J；

答：該電熱水器在正常工作下，將60L的水從20℃加熱到75℃時，電流做的功為1.386×107J；

（3）解：因3000r/kWh表示的是電路中每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤轉3000r，所以，電能表轉盤轉過500轉消耗的電能： ，由題意可知，此時只留電熱水器用低功率工作，則電路中的電阻R=48.4Ω，由 可得，家庭電路中的實際電壓： ，所以，此時李嵐家家庭電路中的電壓是額定電壓．

答：此時李嵐家家庭電路中的電壓是額定電壓．

【解析】（1）本題考查了學生對功率的理解和掌握，開關S1、S2都閉合時，電路中R1起作用，電熱水器的功率最大；只閉合開關S1時，R1與R2串聯，電路中的電阻較大，電熱水器的功率最小，根據題目所給信息求出電阻；
（2）忽略熱損失，則電流做的功等于水吸收的熱量；
（3）根據電能表的轉數求出實際消耗的電能，進而求出實際電壓，進行比較.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電功的計算和電功計算公式的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；利用W=UIt計算電功時注意：①式中的W.U.I和t是在同一段電路； ②計算時單位要統一；③已知任意的三個量都可以求出第四個量．計算電功還可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=U2 /R*t．