Question

【題目】在底面積為S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮著一塊橫截面積為S1的柱狀物塊，物塊浸入水中的深度為h，如圖（a）所示。沿物塊上下面中心的連線，將物塊鏤空貫通，鏤空部分的橫截面積為S0，物塊放回水中。求：

（1）平衡后如圖（b）所示，與圖（a）比較，水面下降的高度；

（2）將鏤下的部分壓在物塊上，再次平衡后如圖（c）所示，與圖（a）比較，物塊下端下降的高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）．∵物體漂浮，

∴F浮＝G，

∵F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS物h浸入，

G物＝m物g＝ρ物S物h物g

∴＝，比值不變，故鏤空前后，物塊浸入水中的深度h不變；

鏤空后，排開水的體積減少了S0h，

∴水面下降了h下降＝。

（2）．壓上去后，物體重量跟原來一樣，故排水體積也跟原來一樣為S1h；

在水中的深度：

h2＝ ，

深度跟原來圖a比較，物塊下端下降了：

h2﹣h＝﹣h＝。

答：（1）．水面下降高度為。

（2）．物塊下端下降的高度為。