Question

【題目】山東省第23屆運動會山地自行車比賽項目將在濟寧市萬紫千紅度假村舉行，運動員李偉參加了小組選拔賽．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關數據見表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估計比賽中的山地自行車對地面的壓強；
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：碳纖維車架的密度ρ= = =1.8×103kg/m3；

答：碳纖維車架的密度1.8×103kg/m3；

（2）解：地面所受的壓力F=G=m′g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；

地面受到的壓強為p= = =1×106Pa．

答：比賽中的山地自行車對地面的壓強1×106Pa；

（3）解：運動員的質量約70kg，運動員與車的總重力G=m′g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；

騎自行車克服阻力所做的功W=FS=0.02G×6×103m=0.02×800N×6×103m=96000J

功率為P= = =160W；

答：求他的騎行功率160W．

【解析】（1）從表中數據可知碳纖維車架的質量和體積，利用密度公式即可求得其密度；（2）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式p= 可求地面受到的壓強．（3）根據運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P= 算出李偉的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓強的大小及其計算的理解，了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．