Question

（2011?大港區質檢）某人用100N的力抬起重250N的木桿一端，另一端著地（與地面的夾角小于5°）由此可知（　　）

A．木桿粗細均勻．

B．木桿粗細不均勻，且抬在輕的一端．

C．木桿粗細不均勻．且抬在重的一端．

D．不能得出上述結論．

Answer 1

分析：從粗細均勻和不均勻兩方面進行考慮：
（1）如果木桿粗細均勻時，無論抬起哪端，木桿的重力、力臂以及動力臂都不變，因此根據杠桿平衡的條件可求出動力的大小；
（2）如果木桿粗細不均勻時，①假如抬起較粗的一端，木桿的重力固定不變，其力臂大于木桿粗細均勻時的力臂；動力臂固定不變，因此根據杠桿平衡的條件可比較出動力與木桿粗細均勻時動力的關系；②假如抬起較細的一端，木桿的重力固定不變，其力臂小于木桿粗細均勻時的力臂；動力臂固定不變，因此根據杠桿平衡的條件可比較出動力與木桿粗細均勻時動力的關系．

解答：解：（1）假設木桿為粗細均勻的，無論抬起哪端，木桿的重力、力臂以及動力臂都不變，并且動力臂為重力力臂的2倍，則由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
（2）如果木桿粗細不均勻：
①假如抬起較粗的一端，木桿的重力G不變，L′＞L，動力臂固定不變，則由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL′

L1

＞=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
②假如抬起較細的一端，木桿的重力G不變，L″＜L，動力臂固定不變，則由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=

GL″

L1

＜=

GL

L1

=

1

2

G=125N；
根據題意可知，作用在杠桿上的動力為100N＜125N，因此木桿粗細不均勻，且抬在輕的一端．
故選B．

點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，重點分兩種情況考慮，先假設木桿粗細均勻，求出動力的大小，然后求出粗細不均勻時動力與均勻時動力的關系．