Question

【題目】兩個底面積不同容器，分別盛有甲乙兩種液體其密度分別為、，將兩個完全相同的小球分別浸入這兩種液體中，小球靜止時的位置如圖所示，此時兩液面剛好相平。若兩個小球所受的浮力分別為 、，甲乙兩種液體對容器底的壓強分別為、， 下列說法正確的是（ ）

A.= ＞ =B.=＞ ＞

C.＜＞ ＞D.=＜ ＜

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球在甲液體中漂浮，所以小球在甲液體中所受到的浮力等于重力，即。小球在乙液體中懸浮，小球在乙液體中所受的浮力等于重力，即，故。由阿基米德原理可得，由重力及密度公式可得小球的重力

由浮力等于重力可得

因為小球在甲液體中漂浮，所以，故可得。

同理小球在乙液體中懸浮，浮力等于重力，所以

小球懸浮，所以，所以，綜上可得

甲、乙兩液面相平，即液體深度相同，但甲液體的密度更大，所以由液體壓強的特點可知，甲液體對底面的壓力大于乙液體對地面的壓力，即。

故選B。