Question

【題目】為了探究串聯電路中，滑動變阻器阻值改變時，通過變阻器的電流I滑與其兩端電壓的關系。某小組同學選用10歐的定值電阻、標有“20Ω 2A”的滑動變阻器和電壓恒為18伏的電源，按如圖連接電路，進行實驗，記錄相關數據在表一中。接著，他們更換定值電阻和滑動變阻器，重復實驗過程，并記錄數據于表二、表三中。

表一（R定=10歐，R滑“20Ω 2A”）

實驗序號	U滑（伏）	I滑（安）
1	12	0.6
2	8	1.0
3	6	1.2
4	4	1.4
5	0	1.8

表二（R定=15歐，R滑“100Ω 2A”）

實驗序號	U滑（伏）	I滑（安）
6	15	0.2
7	9	0.6
8	6	0.8
9	3	1
10	0	1.2

表三（R定=10歐，R滑“50Ω 2A”）

實驗序號	U滑（伏）	I滑（安）
11	15	0.3
12	13	0.5
13	7	1.1
14	2	1.6
15	0	1.8

（1）分析比較實驗序號1～5 (6～10或11～12)的實驗數據，可得出的初步結論是：串聯電路中，當滑動變阻器的阻值改變時，_______________。

（2）分析此較實驗序號1～5 (6～10或11～12)中的I滑變化量與U滑變化量的倍數關系，可得出的初步結論是：串聯電路中，當滑動變阻器的阻值改變時，________________。

（3）進一步比較表一與表三中的U滑變化量與I滑變化量的比值，發現：當定值電阻相同，則_______相同。

（4）再進一步比較表一（或表二或表三）中的U滑變化量與I滑變化量的比值與定值電阻阻值的大小關系，可得出的初步結論是：_________。請你用理論推導的方法證明上面的結論。

Answer 1

【答案】通過變阻器的電流隨電壓的改變而改變 I滑變化量與U滑變化量成正比 U滑變化量與I滑變化量的比值 U滑變化量與I滑變化量的比值與定值電阻阻值的大小相等；證明詳見解析

【解析】

（1）比較實驗序號1～5（6～10或11～12）的實驗數據，可以得到串聯電路中，當滑動變阻器的阻值改變時，通過變阻器的電流隨電壓的改變而改變；

（2）比較實驗序號1～5中的I滑變化量與U滑變化量：

ΔI滑1=1.0A-0.6A=0.4A，ΔU滑1=12V8V=4V，

ΔI滑2=1.2A-0.6A=0.6A，ΔU滑2=12V6V=6V，

ΔI滑3=1.4A-0.6A=0.8A，ΔU滑3=12V4V=8V，

ΔI滑4=1.8A-0.6A=1.2A，ΔU滑2=12V0V=12V，

分析數據可以得到I滑變化量與U滑變化量成正比；

（3）表一中U滑變化量與I滑變化量的比值有： ，，，；

比較表三U滑變化量與I滑變化量的比值有：，，，；發現：當定值電阻相同，則U滑變化量與I滑變化量的比值相同；

（4）比較表二U滑變化量與I滑變化量的比值有：，，，；

比較表一（或表二或表三）中的U滑變化量與I滑變化量的比值與定值電阻阻值的大小關系，可得出：U滑變化量與I滑變化量的比值與定值電阻阻值的大小相等；

證明：由歐姆定律，U定=I定R定，U′定=I′定R定，

兩式相減得：△U定=△I定R定，

根據串聯電路電壓的總電壓等于各部分電壓之和，故變阻兩端電壓的變化量等于定值電阻兩端的電壓變化量，而串聯電路中各處的電流都相等，故有：R定。U滑變化量與I滑變化量的比值與定值電阻阻值的大小相等。