Question

如圖所示，放在水平地面上的薄壁容器底面積為100cm²，其內盛有1.2kg、深10cm的水．現將細線下掛著重20N、體積500cm³的物體浸沒水中，容器內水面上升到14cm，g=10N/kg；求：
（1）物體未放入水中時，容器底受到水的壓力？
（2）細線對物體的拉力？
（3）物體浸沒水中后，容器底受到水的壓強增加了多少？

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強，又知道底面積，利用壓強公式求容器底受到的壓力；
（2）知道物體的體積，也就知道物體浸沒水中受到水的浮力，而物體受到的浮力加上細線的拉力等于物體重，據此求出細線對物體的拉力；
（3）知道物體浸沒水中后水面升高值，利用液體壓強公式求容器底受到水的壓強增加值．

解答：解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
容器底受到水的壓力：
F=ps=1000Pa×100×10^-4m²=10N；
（2）物體浸沒水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv_物=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
∵F_拉+F_浮=G，
∴細線對物體的拉力：
F_拉=G-F_浮=20N-5N=15N；
（3）容器底受到水的壓強增加值：
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.14m-0.1m）=400Pa．
答：（1）物體未放入水中時，容器底受到水的壓力為10N；
（2）細線對物體的拉力為15N；
（3）物體浸沒水中后，容器底受到水的壓強增加了400Pa．

點評：本題考查了學生對壓強定義式、液體壓強公式、阿基米德原理的掌握和運用，要求靈活選用公式和單位統一，特別是：1cm²=1×10^-4m²，1cm³=1×10^-6m³．