Question

如圖所示，放在水平地面上的兩個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體A、B質(zhì)地均勻，粗細(xì)相同，密度之比1：2，對(duì)地面的壓強(qiáng)之比3：2，則A與B的（　　）

A．高度之比是3：1

B．高度之比是3：4

C．質(zhì)量之比是2：3

D．質(zhì)量之比是6：1

Answer 1

分析：（1）對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的固體，也可以采用p=ρgh進(jìn)行計(jì)算．知道壓強(qiáng)之比，知道密度之比，根據(jù)p=ρgh可以求出高度之比．
（2）根據(jù)m=ρV求比即可求出質(zhì)量之比．

解答：解：對(duì)于實(shí)心長(zhǎng)方體放在水平地面上，
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh．
所以，h=

p

ρg

，
所以，

hA

hB

=

pA ρAg

pB ρBg

=

pA

pB

×

ρB

ρA

=

3

2

×

2

1

=

3

1

．故A正確，B錯(cuò)誤．
由ρ=

m

V

得，m=ρV，
所以，

mA

mB

=

ρAShA

ρBShB

=

ρA

ρB

×

hA

hB

=

1

2

×

3

1

=

3

2

．故CD都錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的固體，也可以采用p=ρgh進(jìn)行計(jì)算．這是選擇題和填空題中經(jīng)常用到的方法．
（2）對(duì)于一般求比問題，首先找到所用的公式，然后把比例關(guān)系代入即可．