Question

用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同物體提升相同的高度，若兩滑輪組的效率分別為η_甲、η_乙，甲、乙兩人所用的拉力分別為F_甲、F_乙，則η_甲：η_乙和F_甲：F_乙分別是（不計繩重及機械摩擦）（    ）

A．2：3 2：3

B．3：2 3：2

C．1：1 3：2

D．1：1 2：3

Answer 1

C

（1）機械效率η=W_有用/W_總，因為甲、乙兩人用滑輪組把相同的物體提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不計摩擦及繩重，所做的額外功就是克服動滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，所以兩滑輪組機械效率相同，即η_a：η_b=1：1；
（2）甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)有關(guān)，a滑輪組由2段繩承擔(dān)，即F_a=G/2；b滑輪由3段繩子承擔(dān)，即F_b=G/3，其中（G=G_物+G_動），所以F_a：F_b=3：2．