Question

【題目】在水平臺面上放置一個底面積為100cm2的圓筒形容器，容器內水深20cm，將一個長方體用細線拴好懸掛在彈簧測力計下，從水面開始逐漸浸入直至浸沒到水面下某處停止．此過程中，彈簧測力計的示數F與長方體下表面到水面的距離h的關系圖象如圖所示．（g=10N/kg，容器厚度、細線重均不計，容器內的水未溢出）．求：

（1）長方體浸沒在水中受到的浮力；
（2）長方體浸沒時，水對容器底的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=9N；當h≥10cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F示=5N；所以長方體浸沒在水中受到的浮力：F浮=G-F示=9N-5N=4N；
（2）解：由F浮=ρ水gV排得排開水的體積：

V排=F浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3，

容器內水的體積：V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3 m3，

長方體浸沒時，水和物體的總體積：

V=V水 +V排=2×10-3 m3 +4×10-4 m3=2.4×10-3 m3，

容器內水的深度：h=V/S容=2.4×103m3/100×104m2=0.24m，

水對容器底的壓強：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa.

【解析】本題考查學生對浮力公式的綜合計算能力。（1）二次稱重法測浮力；（2）阿基米德原理的應用。