Question

【題目】置于水平桌面上的容器，底面積為200cm2，未裝水時的質量為0.2kg。容器盛水后水面的高度為15cm，容器對桌面的壓強為1.1×103Pa，（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）。求：

（1）水對杯底的壓力？________

（2）杯子中水的質量？__________

（3）根據以上的計算結果判斷，此容器的形狀類似于如圖中的__________圖（選“甲”、“乙”或“丙”）；此時水對容器兩側壁的合力為_________N。

Answer 1

【答案】30N 2kg 甲 10

【解析】

（1）水對杯底的壓強：，由 得

水對杯底的壓力：；

（2）由得容器盛水后對桌面的壓力為：，容器盛水后對桌面的壓力就是容器和水的重力，即: ，因此杯子中水的質量為：；

（3）利用計算2kg水的體積： ，假設容器是圓柱形的，計算水在容器中的高度：，因此比較甲、乙、丙容器的形狀，可以判定是容器甲；

設水對容器兩側壁的合力為F上，對容器進行受力受豎直向下的重力和水對杯底的壓力F1, 受豎直向上F上和桌子的支持力， 由平衡力的條件可得：，代入數據可得： ，解得：F上=10N，故此時水對容器兩側壁的合力為10N.