Question

某同學買了一張火車時刻表，他注意到在北京和上海間往返的13次和14次特別快車的運行時刻表如下：

車次	到、發站時間	北京	天津西	濟南	上海
13	到站時間	--	16：11	20：11	8：04
	發車時間	14：40	16：16	20：23	--
14	到站時間	9：30	：23	3：14	--
	發車時間	--	7：28	3：26	15：45

他了解了13次列車由北京開往上海，14次由上海開往北京．這兩次列車每天齊發一列車，自北京到上海鐵路長1462km，根據列車運行時刻表回答下列問題：
（1）13次列車由天津西到濟南的時間為多少？
（2）14次列車由上海駛往北京的平均速度為多少？
（3）14次列車長為200m，中途以10m/s的速度，用了多長時間才能完全穿過長度為1600m的一個隧道？

Answer 1

分析：（1）13次列車由天津西發車的時間與到達濟南的時間差就是列車的運行時間；
（2）已知北京至上海的路程s，求出14列車由上海到北京的運行時間t，由公式v=

s

t

可以求出火車的平均速度；
（3）列車完全通過隧道的路程是隧道長度與火車長度之和，由速度公式的變形公式可求出火車完全通過隧道的時間．

解答：解：（1）由表知13次列車16：16從天津西出發，20：11到達濟南，
所以火車的運行時間：
t=20h11min-16h16min=3h55min；
（2）北京與上海間的路程s=1462km，
14次列車15：45由上海出發，第二天9：30到達北京，則它的運行時間：
t′=24h00min-15h45min+9h30min=17h45min=17.75h，
則火車的平均速度：
v=

s

t′

=

1462km

17.75h

≈82.4km/h；
（3）火車完全通過隧道的路程：
s″=s_隧道+s_火車=1600m+200m=1800m，
火車完全通過隧道的時間：
t″=

s″

t″

=

1800m

20m/s

=90s．
答：（1）13次列車由天津西到濟南的時間為3h55min；
（2）14次列車由上海駛往北京的平均速度為82.4km/h；
（3）14次列車長為200m，中途以10m/s的速度，用了90s才能完全穿過長度為1600m的一個隧道．

點評：求14次列車由上海駛往北京的平均速度時，用火車的總路程除以火車運行的總時間．應注意火車的運行時間等于火車從上海出發的時間與到達北京的時間差，包括在濟南站與天津站的停靠時間．