Question

【題目】如圖所示，由不同物質制成的黑、白兩種實心球的體積相等，黑、白兩種球的密度之比 為 2∶3，此時杠桿水平平衡（不計杠桿自重、掛盤和細線的質量）．則黑、白兩球的質量 之比為___，左右兩邊的力臂之比為__；若此刻同時去掉左邊一個黑球和右邊一 個白球，則杠桿___端將下降（選填“左”或“右”）．

Answer 1

【答案】 2:3 8:7 左

【解析】因為黑、白兩種實心球的體積相等，黑、白兩種球的密度之比 為 2∶3，由公式m=ρV知道，黑、白兩球的質量之比等于密度之比，即 2∶3；所以左右兩盤的質量之比為m左∶m右=7∶8，故左右兩盤的重力之比為7∶8，即左右兩側對杠桿的作用力之比為7∶8，由平衡條件F左L左=F右L右知道，左右兩邊的力臂之比為8:7；若同時去掉左邊一個黑球和右邊一個白球，則兩側力臂不變，右側作用力減小，故杠桿左側下降。