Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓不變，電壓表量程是0～3V，電流表量程是0～0.6A．只閉合S、S1，在滑動變阻器R1的滑片從最右端向左滑至a點的過程中，燈泡、R1的I-U圖像如圖乙，滑片在a點時燈泡恰好正常發光．保證電路安全的情況下，下列說法錯誤的是

A. 燈泡的額定功率是0.75W

B. 只閉合S、S1時，電路的最大功率為2.7W

C. 只閉合S、S1時，燈泡2s內最小消耗0.3J電能

D. 只閉合S、S2，R1的滑片在a點，R2允許接入電路的阻值范圍是1.5Ω～12Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】 (1)只閉合S、S1,燈泡、變阻器R1串聯,在滑動變阻器R1的滑片從最右端向左滑至a點的過程中,R1的阻值減小,電路中的總電阻變小,電流變大,燈泡兩端的電壓變大,由此可知：圖乙中,左邊的曲線為燈泡的IU圖象,則右邊的曲線為R1的IU圖象；如圖所示：

滑片在a點時R1的阻值最小(允許接入的最小阻值),電路中的電流最大,由于燈泡恰好正常發光,則根據IU圖象可知：小燈泡正常工作時的電壓為1.5V,電流為0.5A,此時R1兩端的電壓為3V，則燈泡的額定功率：P額＝ULI最大＝1.5V×0.5A＝0.75W；故A正確；電源電壓：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V，電路的最大功率：P最大＝UI最大＝4.5V×0.5A＝2.25W；故B錯誤；只閉合S、S1,燈泡、變阻器R1串聯，由燈泡的IU圖象可知，燈泡兩端的最小電壓為0.5V，最小電流為0.3A，此時燈泡消耗的功率最小，則燈泡2s內最少消耗的電能：WL＝UL最小IL最小t＝0.5V×0.3A×2s＝0.3J；故C正確；(2)由I＝可得,R1的滑片在a點時R1的電阻：R1＝＝6Ω；由圖可知,只閉合S、S2,R1的滑片在a點,R1與R2串聯,電壓表測變阻器R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；由于串聯電路中各處的電流相等，電流表的量程為00.6A，所以,電路中的最大電流I′最大＝0.6A,此時滑動變阻器R2接入電路中的電阻最小，由I＝可得最小總電阻：R總最小＝＝7.5Ω，根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得,滑動變阻器R2接入電路中的最小電阻：R2小＝R總最小R1＝7.5Ω6Ω＝1.5Ω；由于電壓表采用03V量程,當電壓表的示數U2最大＝3V時,滑動變阻器R2接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以,此時R1兩端的電壓：U′1＝UU2最大＝4.5V3V＝1.5V，電路中的最小電流：I最小＝ ＝ ＝0.25A，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R2最大＝＝12Ω，所以,滑動變阻器R2允許的取值范圍是1.5Ω12Ω，故D正確；故選：B。