Question

【題目】體積為8.0×10－3m3的正方體木塊，投入如圖所示裝有水的容器中，靜止后露出水面的高度為0.08m，容器的底面積為0.10m2(取g=10N/kg)求：

(1)木塊所受到的浮力；

(2)投入木塊后，容器底部增加的壓強；

(3)若將此木塊投入某種液體中，木塊露出的高度為10cm，求這種液體的密度。

Answer 1

【答案】（1）48N；（2）480Pa；（3）1.2×103kg/m3

【解析】

（1）．根據V=a3得木塊的邊長：，

露出水面的高度為0.08m，則木塊排開水的體積：

V排=a2（a-h1）=（0.2m）2×（0.2m-0.08m）=4.8×10-3m3，

根據F浮=ρ水gV排得木塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-3m3=48N；

（2）．投入木塊后，水面上升高度：，

根據p=ρ水gh得，容器底部增加的壓強：

p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-2m=480Pa；

（3）．將此木塊投入某種液體中，露出液面高度為h3=10cm=0.1m，則木塊排開液體的體積：

V排′=a2（a-h3）=（0.2m）2×（0.2m-0.1m）=4×10-3m3，

木塊漂浮，根據漂浮條件知，浮力等于重力，即浮力為48N：

根據F浮=ρ液gV排得這種液體的密度：

。

答：（1）．木塊受到的浮力為48N；

（2）．投入木塊后，容器底增加的壓強為480Pa；

（3）．液體的密度1.2×103kg/m3。