Question

【題目】（題文）體感器的可以把力學物理量轉化成電學信號，然后通過相互之間的函數關系，直接引用力的大小。測量壓力大小的壓力傳感器，工作原理如圖所示，其中M、N均為絕緣材料，M、N間有可收縮的導線（電阻大小不計），彈簧上端和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，電源電壓恒為12V，已知壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關系。閉合開關S，壓力F0=0時，滑片P在最上端；壓力F1=1N時，電流表示數為1A，電壓示數為3V，當滑片P滑至最下端時，電壓表示數為7.5V．求：

（1）定值電阻R1的大小；壓力F1與R2阻值之比k；

（2）當滑片P滑至最下端時，壓力F2的大小；

（3）壓力F的大小與電壓表示數之間的函數關系表達式。

Answer 1

【答案】（1）9Ω； N/Ω；（2）5N；（3）F=（N）。

【解析】

解：（1）由圖可知，電阻R1、R2串聯，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流，

當F1=1N時，電流表示數為1A，電壓數為3V，由串聯電路特點可知，此時U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V，I1=I2=1A，

由歐姆定律可得，R1的阻值：；

此時R2連入電路的阻值：R2===3Ω，

所以壓力F1與R2阻值之比：k===N/Ω，

（2）當滑片P滑至最下端時，變阻器連入阻值最大，電壓表示數為7.5V，

此時電路中電流：I'=I2′=I1′====0.5A，

所以R2的最大值：，

因為壓力F的大小與R2的阻值大小成正比例關系，即：F=kR2，

所以壓力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N；

（3）由F=kR2可得：R2==，

串聯電路特點和歐姆定律表示電壓表示數：

UV=IR2=R2==，

，

，

化簡可得：F=（N）。

答：（1）定值電阻R1為9Ω；壓力F1與R2阻值之比k為N/Ω；

（2）當滑片P滑至最下端時，壓力F2為5N；

（3）壓力F的大小與電壓表示數之間的函數關系表達式為F=（N）。