Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個相同的薄壁圓柱形容器里分別裝有酒精與水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平。若將一小球輕放入酒精中，小球懸浮在酒精中，此時甲杯底受到液體的壓強為p甲，甲杯底受到液體的壓力為F甲；若將這個小球輕放入乙杯中，待小球靜止時，乙杯底受到液體的壓強為p乙，乙杯底受到液體的壓力為F乙。則（　　）

A.p甲＜p乙B.p甲＝p乙C.F甲＝F乙D.F甲＞F乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題考查了物體浮沉條件和壓強公式的應用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關系，同時要搞清不同狀態下（漂浮、懸浮）物體所受重力與浮力的大小關系。

由題可知，甲、乙兩個相同的薄壁圓柱形容器里分別裝有酒精與水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平，所以，酒精和水的體積相同，

由可知

將一小球輕放入酒精中，小球懸浮在酒精中，小球在水中漂浮，則根據物體的浮沉條件可知

因為物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在兩杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力；

由于容器是薄壁圓柱形容器，則液體對容器底產生的壓力等于液體的重力，

所以

則

由于甲、乙兩個容器是相同的薄壁圓柱形容器，則容器的底面積相同，

所以根據可知

AB．由以上可知，故A符合題意，B不符合題意；

CD．由以上可知，故CD均不符合題意。

故選A。