Question

【題目】如圖所示，實心柱體甲、乙放在水平地面上。甲的質量為 2 kg，密度為 2×103kg/m3。（g＝9.8 N/kg）

(1)求甲的體積 V甲。

(2)若甲高 0.1 m，求地面受到甲的壓強 p甲。

(3)若柱體甲、乙的底面積S甲:S乙=2:1，現沿豎直方向將乙切去體積，并將切去部分疊放到甲上面，求：甲對地面的壓強增加量Δp甲與乙剩余部分對地面壓強 p乙的比值。

Answer 1

【答案】(1) 1×103m3；(2) 1960Pa；(3) 1:6

【解析】

(1)由ρ=得甲的體積

V甲== =1×103m3

甲的體積為1×103m3。

(2)甲對地面的壓力F=G，地面受到甲的壓強

p甲=== =ρ甲gh甲=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1960Pa

地面受到甲的壓強為1960Pa。

(3)甲對地面的壓強增加量

Δp甲===×

沿豎直方向將乙切去體積，乙的密度和高度不變，由p======ρgh可知，乙剩余部分對地面壓強不變，乙剩余部分對地面壓強仍為

p乙= =

所以

= =×=×=

甲對地面的壓強增加量Δp甲與乙剩余部分對地面壓強 p乙的比值為1:6。

答：(1)甲的體積為1×103m3；

(2)若甲高0.1m，地面受到甲的壓強為1960Pa；

(3)甲對地面的壓強增加量Δp甲與乙剩余部分對地面壓強p乙的比值為1:6。