Question

【題目】車輛超載是造成公路橋梁損壞的一個重要原因，因此限制車輛超載有著重要意義。某物理學習小組利用力敏電阻設計了一個模擬超載報警裝置。他們所選用的壓敏電阻R能承受的最大壓力是200N，且受到的壓力在50N~200N的范圍內，其電阻與壓力成反比。為了能測量更重的物體，他們選用了一個杠桿OBA，O為支點，OB∶BA=1∶4，模擬車輛放置在托盤內。當模擬車輛重為F1時，R消耗的功率為P1，電路中的電流為I1，當模擬車輛重為F2時，R消耗的功率為P2，電路中的電流為I2，電壓表的示數為6V，此時報警器R0開始發出報警信號。已知F1∶F2=1∶2，P1∶P2=8∶9。當模擬車輛的重力比F1增加500N時，電壓表的示數比放置重為F1的模擬車輛時增大了3.2V。托盤、壓桿和杠桿的質量均忽略不計，電壓表的量程為0~15V。求：

(1)為了不損壞力敏電阻，檢測的模擬車輛的最大重力；

(2)I1：I2的值；

(3)當報警器開始報警時，檢測車輛的重力；

(4)若在整個電路安全的狀態下，R0的最大電功率為1.6W，則模擬車輛重為F2時，計算R消耗的功率P2。

Answer 1

【答案】(1)1000N；(2)2∶3；(3)500N；(4)0.9W

【解析】

(1)根據杠桿平衡的條件可得，當壓敏電阻的壓力最大時，托盤處受到壓力最大，則托盤受到的最大壓力為

(2)因電阻與壓力成反比，則兩種情況下電阻之比為

I1：I2的值為

(3)兩種情況下電路的總電阻之比為

又因為R1和R2電阻之比為

所以R2電阻等于R0的電阻，因為串聯所以電流相同，所以R2和R0的電壓相等都等于6V，所以電源電壓為

根據題意可得

R1的電壓為

由題意可知，此時R0的電壓為

此時壓敏電阻的電壓為

此時，R3和R0的電阻之比為

綜上可解得，F1=250N

所以開始報警時，物重

(4)根據第(1)問可知，為了不損壞壓敏電阻，檢測的模擬車輛最重為

此時壓敏電阻阻值為

電壓表示數為

R0的電阻為

則R消耗的功率為

答：(1)為了不損壞力敏電阻，檢測的模擬車輛的最大重力為1000N；

(2)I1：I2的值為2∶3；

(3)若在整個電路安全的狀態下，R0的最大電功率為1.6W，則模擬車輛重為F2時，計算R消耗的功率為0.9W。