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請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)求扇形統計圖中m的值，并補全條形統計圖；

(2)在“動漫社團”活動中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學表現優秀，現決定從這五名同學中任選兩名參加“中學生原創動漫大賽”，恰好選中甲、乙兩位同學的概率為 ．

(3)已知該校有1200名學生，請估計“文學社團”共有多少人?

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=4，且AB=，連接對角線AC，點E為AC中點，點F為線段AB上的動點，連接EF，作點C關于EF的對稱點C'，連接C'E，C'F，若△EFC'與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的，則BF=________．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案？

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）連接CE交AB于點F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的長．

【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；

（2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PF⊥x軸于點F，PF與線段AC交于點E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應線段是O1B1，當PE+EC的值最大時，求四邊形PO1B1C周長的最小值，并求出對應的點O1的坐標；

（3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點B2旋轉一周在旋轉過程中，點O2，C的對應點分別是點O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點M，N．那么，在△O2B2C的整個旋轉過程中，是否存在恰當的位置，使△AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的線段O2M的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，點P是邊BC上一動點（不與點B、C重合），過點P作∠BPF，使得∠BPF=∠ACB，BG⊥PF于點F，交AC于點G，PF交BD于點E，給出下列結論，其中正確的是（ ）

①；②PE=2BF；③在點P運動的過程中，當GB=GP時，；④當P為BC的中點時，．

A.①②③B.．①②④C.②③④D.．①②③④

【題目】如圖，線段AB是直線y=x+1的一部分，其中點A在y軸上，點B橫坐標為2，曲線BC是雙曲線（）的一部分，由點C開始不斷重復“ABC”的過程，形成一組波浪線，點P(2019，m)與Q(2025，n)均在該波浪線上，G為x軸上一動點，則△PQG周長的最小值為（ ）

A.16B.C.D.

【題目】已知拋物線與反比例函數的圖像在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數的圖像可能是（ ）

A.

B.

C.

D.

【題目】如圖所示，二次函數的圖像（記為拋物線）與y軸交于點C，與x軸分別交于點A、B，點A、B的橫坐標分別記為，，且．

（1）若，，且過點，求該二次函數的表達式；

（2）若關于x的一元二次方程的判別式．求證：當時，二次函數的圖像與x軸沒有交點．

（3）若，點P的坐標為，過點P作直線l垂直于y軸，且拋物線的頂點在直線l上，連接OP、AP、BP，PA的延長線與拋物線交于點D，若，求的最小值．

【題目】如圖所示，的頂點A在反比例函數的圖像上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F，且．

（1）若點E為線段OC的中點，求k的值；

（2）若為等腰直角三角形，，其面積小于3．

①求證：；

②把稱為，兩點間的“ZJ距離”，記為，求的值．