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【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車.小聰周末到該風景區游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數關系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數表達式.

（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

（1）表中的數　 　，　 　；

（2）估算該九年級排球墊球測試結果小于10的人數；

（3）排球墊球測試結果小于10的為不達標，若不達標的5人中有3個男生，2個女生，現從這5人中隨機選出2人調查，試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點、．

(1)求、滿足的關系式及的值．

(2)當時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當時，在拋物線上是否存在點，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為多少？（參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（ ）

A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm

A. B. 2 C. D. 4

【題目】如圖 ，在平面直角坐標系中，的直角頂點在第一象限，在軸上， 且,，是的角平分線．拋物線過點，，點 在直線 上方的拋物線上，連接，，．

（1）填空：拋物線解析式為 ，直線解析式為 ；

（2）當時，求的值；

（3）如圖，作軸于點，連接，若與的面積相等，求點的坐標

【題目】如圖1，把 繞點逆時針旋轉得，點，分別對應點，，且滿足，，三點在同一條直線上，連接交于點，的外接圓圓O與交于、

（1）求證：是圓O切線；

（2）如圖2連接，，若，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，求的長．

【題目】為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干個家庭的月份用水量，結果如下表：

根據上表解決下列問題：

（1）這組數據的眾數是 ，中位數是 ；

（2）求這若干個家庭的月份平均用水量；

（3）請根據（2）的結論估計該小區個家庭月份總用水量．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

【題目】已知：點為邊上的一個動點．

（1）如圖1，若是等邊三角形，以為邊在的同側作等邊，連接．試比較與的大小，并說明理由；

（2）如圖2，若中，，以為底邊在的同側作等腰，且∽，連接．試判斷與的位置關系，并說明理由；