Question

【題目】某風景區內的公路如圖1所示，景區內有免費的班車，從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發車.小聰周末到該風景區游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數關系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數表達式.

（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）

Answer 1

【答案】（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車，7分鐘.

【解析】

（1）設y=kx+b，運用待定系數法求解即可；

（2）把y=1500代入（1）的結論即可；

（3）設小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據“路程、速度與時間的關系”解答即可．

（1）解：由題意得，可設函數表達式為：.

把，代入，得，

解得.

∴第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數表達式為.

（2）解：把代入，解得，

（分）．

∴第一班車到塔林所需時間10分鐘.

（3）解：設小聰坐上第班車.

，解得，

∴小聰最早坐上第5班車.

等班車時間為5分鐘，

坐班車所需時間：（分），

∴步行所需時間：（分），

（分）．

∴小聰坐班車去草甸比他游玩結束后立即步行到達草甸提早7分鐘