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（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點；

（3）連接CD交AB于點E，連接AC，BC．

根據以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號是_____．

【題目】已知點，拋物線與軸從左到右的交點為，．

（1）若拋物線經過點，求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當時，求的值；

（3）直線經過點，與軸交于點，

①求點的坐標；

②若線段與拋物線有唯一公共點，直接寫出正整數的值．

【題目】如圖，一段鐵路的示意圖，段和段都是高架橋，段是隧道．已知，，，在段高架橋上有一盞吊燈，當火車駛過時，燈光可垂直照射到車身上，已知火車甲沿方向勻速行駛，當火車甲經過吊燈時，燈光照射到火車甲上的時間是，火車甲通過隧道的時間是，如果從車尾經過點時開始計時，設行駛的時間為，車頭與點的距離是．

（1）火車甲的速度和火車甲的長度

（2）求關于的函數解析式（寫出的取值范圍），并求當為何值時，車頭差米到達點．

（3）若長度相等的火車乙以相同的速度沿方向行駛，且火車甲乙不在隧道內會車（會車時兩車均不在隧道內），火車甲先進隧道，當火車甲的車頭到達點時，火車乙的車頭能否到達點？若能到達，至多駛過地點多少？若不能到達，至少距離點多少？

【題目】在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）證明：四邊形是菱形；

（3）若，，直接寫出菱形的面積．

【題目】把正整數，，，，排成如下的一個數表．

（1）在第_____行，第______列；

（2）第行第列的數是_______（用含“”的代數式表示）

（3）嘉嘉和淇淇玩數學游戲，嘉嘉對淇淇說：“你從數表中挑一個數，按如圖所示的程序計算，只要你告訴我所得的數在第幾行，我就知道你挑的數在第幾行．”你認為嘉嘉說得有道理嗎？計算說明理由．

【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個內，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．

（1）計算：；

（2）若，請推算內的符號；

（3）在“”的內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．

【題目】如圖，若拋物線與直線圍成的封閉圖形內部（不包括邊界）有個整點（橫縱坐標均為整數），則一次函數的圖像為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，菱形中，對角線、相交于點，，，動點從點出發，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發，沿線段以支向點運動，當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）（），以點為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、，連接．

（1）求的長（用含有的代數式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個公共點，求的取值范圍．

【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個本價格的眾數．

（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．

①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

【題目】如圖，已知拋物線經過點，．

（1）求的值，并將拋物線解析式化成頂點式；

（2）已知點，點為拋物線上一動點．求證：以為圓心，為半徑的圓與直線相切；

（3）在（2）的條件下，點為拋物線上一動點，作直線，與拋物線交于點．當時，請直接寫出直線的解析式．