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觀察下面各式及其驗證過程：．

驗證：．

．

驗證：

(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證；

(2)針對上述各式反映的規律，寫出用n(n為任意自然數，且n≥2)表示的等式，

并給出證明．

如圖所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，連結BC，DE交于點F，

(1)求證△ABC≌△ADE；

(2)求證∠EFC＝∠1；

(3)在圖(2)，圖(3)中，上面的結論還成立嗎？為什么？

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，P為斜邊BC的中點，D為BC上任意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，請問PE，PF有怎樣的數量關系和位置關系？

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜邊AB的垂直平分線交AC于D，點F在AC上，點E在BC的延長線上，且CE＝CF，連結BF，DE，則BF，DE的大小關系和位置關系如何？并證明你的結論．

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．

(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論；

(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

如圖(a)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過A點的一條直線，且B、C分別在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

(1)求證：(1)BD＝DE＋CE．

(2)若直線AE繞A點旋轉到(b)圖的位置時(BD＜CE)，其余的條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予證明．

(3)若直線AE繞A點旋轉到(c)圖的位置時(BD＞CE)，其余的條件不變，則BD與DE、CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不予證明．

判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在括號內寫“T”，不成立的寫“F”．

　　(　　)

在判斷了上題之后，你發現了什么規律?你能用含有n的式子將規律表示出來嗎?請注意指出n的取值范圍．

判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在括號內寫“T”，不成立的寫“F”．

　　(　　)

在判斷了上題之后，你發現了什么規律?你能用含有n的式子將規律表示出來嗎?請注意指出n的取值范圍．

判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在括號內寫“T”，不成立的寫“F”．

　　(　　)

在判斷了上題之后，你發現了什么規律?你能用含有n的式子將規律表示出來嗎?請注意指出n的取值范圍．