Question

如圖所示，△ABD和△ACE都是等腰三角形且∠1＝∠2，連結BC，DE交于點F，

(1)求證△ABC≌△ADE；

(2)求證∠EFC＝∠1；

(3)在圖(2)，圖(3)中，上面的結論還成立嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)因為∠1＝∠2，所以∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，AC＝AE，所以△ABC≌△ADE． 　　(2)因為△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED，∠1＝∠2，所以∠EFC＋∠ACB＝∠AGF＝∠2＋∠AED．所以∠EFC＝∠2＝∠1． 　　(3)在其余兩圖中，上面結論還成立．理由略．