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如圖，∠AOB、∠COD都是直角，試猜想∠AOD和∠BOD在數量上是否存在相等，互余或互補關系？你能說明你猜想的正確性嗎？當∠COD繞O旋轉到圖(2)的位置時，你的猜想還成立嗎？

如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形．

(1)試說明圖(1)中AD＝BE的理由．

(2)如將△CDE繞C點順時針旋轉至圖(2)時，AD＝BE還成立嗎？簡要說明理由．

在數學活動小組里，小剛給大家說了這樣一個問題，如圖所示，AE是∠BAC的平分線，AB＝AC．

(1)若D是AE上任意一點，則△ABD≌△ACD，你知道其中的理由嗎？

(2)若D是AE反向延長線上任意一點，則△ABD≌△ACD這個結論還成立嗎？試說明你的猜想．

如圖，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，BC＝DE，AB＝CD，則AC與CE的位置關系怎樣？寫出你的猜想，并說明理由．