Question

在數學活動小組里，小剛給大家說了這樣一個問題，如圖所示，AE是∠BAC的平分線，AB＝AC．

(1)若D是AE上任意一點，則△ABD≌△ACD，你知道其中的理由嗎？

(2)若D是AE反向延長線上任意一點，則△ABD≌△ACD這個結論還成立嗎？試說明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵∠BAD＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS); 　　(2)∵∠BAE＝∠CAE，∴∠BAD＝∠CAD， 　　又∵AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS)．