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如圖，已知AB∥CE，AC∥DE，試說明∠BAC和∠DEC相等．

如圖，已知在ABCD中，AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的角平分線，試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

如圖，ABCD中，BD為對角線，點E，F在BD上，且BE＝DF，則△AED和△CFB是否全等？請說明理由．

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，F是CB延長線上的一點，且FA⊥EA．

求證：DE＝BF．

如圖所示，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD．求證：∠B＝∠D．

在△ABC中，AD為中線，延長AD至E，使DE＝AD，連接BE．求證：BE∥AC．

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F．E為AC上一點，且∠1＝∠2．

求證：DE∥BC．

如圖，在△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，E為AD上一點，連BE．

求證：∠BED＞∠C．

如圖．△ABC中，AB＝AC，D，E，F分別在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并證明．

已知：如圖所示的線段a和∠α、∠β．求作：△ABC，使AB＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．