Question

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且FA⊥EA．

求證：DE＝BF．

Answer 1

答案：
解析：

答案：因?yàn)镕A⊥EA，所以∠FAE＝，即∠FAB＋∠BAE＝． 　　又因?yàn)椤螧AE＋∠EAD＝，所以∠FAB＝∠EAD．因?yàn)锳BCD為正方形，所以AB＝AD，∠ABF＝∠ADE＝． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0032/0422/368bd09b0a0869b8e2fd09619457e0e8/C/Image3482.gif" width=122 height=74>所以△ABF≌△ADE，所以DE＝BF． 　　剖析：利用三角形的全等判定方法可予以解決．

提示：

方法提煉： 　　本題在解答過(guò)程中，要綜合運(yùn)用正方形的邊、角知識(shí)，及同角或等角的余角相等等有關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意體會(huì)．