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分解因式：

(1)(x＋5y)²＋(2x＋10y)(3x－y)＋(3x－y)²；

(2)x³－x²y－xy²＋y³．

分解因式：

(1)x²＋12x＋36；

(2)－9a²＋30a－25；．

分解因式(x²＋1)²－4x(x²＋1)＋4x²．

分解因式16a²b－16a³－4ab²．

分解因式4x²ⁿ＋20xⁿyⁿ＋25y²ⁿ．

某食品研究部門欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100 kg的食品，并規(guī)定：研制成的混合食品中至少需要44000單位維生素A和48000單位維生素B，三種食物維生素A、B含量如表1所示：

設(shè)所取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x kg、y kg、z kg．

(1)試根據(jù)題意列出等式和不等式，并說(shuō)明：

①y≥20；

②2x－y≥40．

(2)設(shè)甲、乙、丙三種食物的生產(chǎn)成本如表2所示：

①試用含x、y的代數(shù)式表示研制混合食品的總成本p；

②若限定混合食物中甲種食物的質(zhì)量為40 kg，試求此時(shí)成本p的取值范圍，并確定當(dāng)p取最小值時(shí)，所取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．

學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示．

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？

(2)分別求出在每月內(nèi)甲、乙兩復(fù)印社復(fù)印收費(fèi)與復(fù)印頁(yè)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？“收費(fèi)相同”在圖象上怎樣反映出來(lái)？

(4)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？如何在圖象上看出函數(shù)值的大小？

用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖、俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個(gè)小立方體？最少需要幾個(gè)小立方體？

如果用一個(gè)平面截掉一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？

為赴韓國(guó)觀看中國(guó)足球隊(duì)參加世界杯比賽，8名球迷分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15 km的地方出了故障，此時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42 min，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘坐5人，這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)，平均速度60 km/h，現(xiàn)擬兩種方案，問(wèn)是否都能使8名球迷在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)？

(1)小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；

(2)小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5 km/h的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，遇到返回途中的汽車時(shí)上車前行．