Question

為赴韓國觀看中國足球隊參加世界杯比賽，8名球迷分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場15 km的地方出了故障，此時，距規定到達機場的時間僅剩42 min，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限乘坐5人，這輛汽車分兩批送這8人去機場，平均速度60 km/h，現擬兩種方案，問是否都能使8名球迷在規定時間內趕到機場？

(1)小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；

(2)小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5 km/h的平均速度往機場方向步行，遇到返回途中的汽車時上車前行．

Answer 1

答案：(1)不能;(2)能
解析：

(1)解法一：如圖甲，小汽車來回走得的路程為15×3＝45(km)， 　　所需的時間為＝(h)， 　　即×60＝45(min)＞42(min)． 　　解法二：設小汽車送這兩批人到達機場所用時間為x(h)， 　　依題意，得60x＝15×3，x＝(h)， 　　即×60＝45(min)＞42(min)． 　　所以這8名球迷不能在規定的時間內趕到機場． 　　(2)解法一：設小汽車從出故障地點到達機場后返回與第二批人相遇所需時間t(h)，依題意得5t＋60t＝30，t＝(h)， 　　所以全程所需的時間是t＋(t－)＝(－)(h)， 　　即(－)×60＝40(min)＜42(min)． 　　解法二：設小汽車從機場返回與第二批人相遇所需的時間為t1(h)， 　　依題意，得×5＋5t1＋60t1＝15， 　　解得t1＝(h)． 　　所以全程所需的時間為2t1＋＝(＋)(h)， 　　即(＋)×60＝40(min)＜42(min)． 　　所以這8名球迷都能在規定的時間內到達機場．