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在一個口袋中有個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．

（1）求的值；

（2）把這個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…，，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D.

(1)尺規作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；

(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；

(3)若過A，D，C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由.

某公司有型產品40件，型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：

（1）設分配給甲店型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為（元），求關于的函數關系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤．甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

已知一個直角三角形紙片，其中．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點．

（1）若折疊后使點與點重合，求點的坐標；

（2）若折疊后點落在邊上的點為，設，，試寫出關于的函數解析式，并確定的取值范圍；

（3）若折疊后點落在邊上的點為，且使，求此時點的坐標．

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

的絕對值是

A．           B．           C．             D． 

據《北京日報》報道，去年北京批準約209億元公積金貸款投入保障房建設，數

字209用科學記數法可表示為

A．        B．      C．      D．

已知：如圖，，等邊的頂點在直線上，邊與直線所夾

銳角為，則的度數為

A．        B．     

C．          D．

函數的自變量的取值范圍是

A．         B．          C．           D．

下列數據是某班六位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃筐的個數為6，

9，8，4，0，3，這組數據的平均數、中位數和極差分別是

A．6，6，9       B．6，5，9      C．5，6，6       D．5，5，9