Question

【題目】已知關于的一元二次方程與，下列判斷不正確的是（ ）

A.若方程有兩個實數根，則方程也有兩個實數根；

B.如果是方程的一個根，那么是的一個根；

C.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1；

D.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1或-1.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據根的判別式和一元二次方程的解的定義即可得到結論．

A．∵方程ax2+bx+c=0有兩個實數根，∴△1=b2﹣4ac≥0．

∵△2=b2﹣4ac≥0，∴方程cx2+bx+a=0也有兩個實數根，正確；

B．∵m是方程ax2+bx+c=0的一個根，∴am2+bm+c=0，∴，∴是cx2+bx+a=0的一個根，故正確；

C．由題意知，a≠c，設相等的根是m，則am2+bm+c=0①，cm2+bm+a=0②，①﹣②得am2﹣cm2+c﹣a=0，整理得：（a﹣c）（m2﹣1）=0．

∵a≠c，∴m2﹣1=0，∴m=±1，故C錯誤，D正確．

故選C．