Question

【題目】用適當的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）x（x﹣3）=10；

（3）4y2= 8y+1 ；

（4）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）y1=1+，y2=1-；（4）.

【解析】

（1）先把方程變形為（x-2）2-3（x-2）=0，再利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式為x2-3x-10=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用配方法得到（y-1）2=，然后利用直接開平方法解方程；

（4）先兩邊同除以100，然后直接開平方．

解：（1）

（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0或x-2-3=0，
所以；

（2）x（x﹣3）=10

x2-3x-10=0，
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0或x+2=0，
所以；

（3）4y2=8y+1

y2-2y= ，
y2-2y+1=+1，
（y-1）2= ，
y-1=±，
所以y1=1+，y2=1-；

（4）

整理得，（x-1）2= ，
直接開平方得，x-1=± ，
∴.

故答案為：（1）；（2）；（3）y1=1+，y2=1-；（4）.