如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點（與A、B不重合），QP⊥DP.設AP="x" cm，BQ="y" cm.試求出y與x之間的函數關系式.
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
交坐標軸于A、B、D三點，過點D作
軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，－
），且平分梯形ABCD面積．
⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標；
⑵ 直接寫出直線l的解析式；
⑶ 若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝
，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：
| 銷售單價x （元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的銷售量y （件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，拋物線的解析式是y＝
x2＋1，點C的坐標為（－4，0），平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，已知點Q（x，y）在拋物線上，點P（t，0）在x軸上.
（1）寫出點M的坐標；
（2）當四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時；
①求t關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍；
②當梯形CMQP的兩底的長度之比為1∶2時，求t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某商場購進一批單價為50元的商品，規定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%．其中銷售量y(件)與所售單價x(元)的關系可以近似的看作如圖所表示的一次函數．
(1)求y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
(2)設該公司獲得的總利潤(總利潤＝總銷售額－總成本)為w元，求w與x之間的函數關系式．當銷售單價為何值時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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某賓館有30個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天160元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據規定，每個房間每天的房價不得高于260元。
設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）。
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
寧波元康水果市場某批發商經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價一元,日銷售量將減少20千克．
（1）現要保證每天盈利6000元,同時又要讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
（2）若該批發商單純從經濟角度看,那么每千克應漲價多少元,能使商場獲利最多．
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