Question

【題目】在一段長為1000的筆直道路AB上，甲、乙兩名運動員均從A點出發進行往返跑訓練．已知乙比甲先出發30秒鐘，甲距A點的距離y（米）與其出發的時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示，乙的速度是150米分鐘，且當乙到達B點后立即按原速返回．

（1）當x為何值時，兩人第一次相遇？

（2）當兩人第二次相遇時，求甲的總路程．

Answer 1

【答案】（1）當x為0.75分鐘時，兩人第一次相遇；（2）當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程是1109.375米．

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以計算出當x為何值時，兩人第一次相遇；
（2）根據函數圖象中的數據可以計算出當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程．

（1）甲的速度為：100÷4＝250米/分鐘，

令250x＝150（x），

解得，x＝0.75，

答：當x為0.75分鐘時，兩人第一次相遇；

（2）當x＝5時，

乙行駛的路程為：150×（5）＝825＜1000，

∴甲乙第二次相遇的時間為：55（分鐘），

則當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程為：1000+（55）×250＝1109.375（米），

答：當兩人第二次相遇時，甲行駛的總路程是1109.375米．