【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知
米，
米，AB與水平線
的夾角是
，BC與水平線
的夾角是
．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度
是多少米？(結果精確到1米，參考數據：
)
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
，
兩點，與
軸，
軸分別交于
，
兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
，時的取值范圍；
（3）求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在以“放飛青春夢想，展示你我風采”為主題的校園文化藝術節期間，舉辦了
．歌唱，
．舞蹈，
．繪畫，
．演講共四個類別的比賽，要求每位學生必須參加且僅能參加一個類別．小紅隨機調查了部分學生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生總人數是多少?扇形統計圖中“”部分的圓心角度數是多少?
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）若全校共有1500名學生，請估計該校報名參加繪畫和演講兩個類別的比賽的學生共有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個兩位數中，個位數字比十位數字大1，則稱這個兩位數為“遞增數”．例如56就是一個“遞增數”，現有2，3，4，5四個數字．
（1）若先抽出的數字3作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數，組成的兩位數恰為“遞增數”的概率為________．
（2）先從四個數中隨機抽出一個數作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數．組成的兩位數恰為“遞增數”的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法分析．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，以
為弦的
與
相切于點
．
（1）求證：
是的切線；
（2）將中以下部分沿直線向上翻折．
①如圖2，若翻折后的弧過中點
，并交于點
，請判斷
與的關系，并說明理由．
②如圖3，若
，且翻折后的弧恰好過點
，則的半徑為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N且AF⊥DE，連接PN，則以下結論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝
；③tan∠EAF＝
；④△PMN∽△DPE．正確的是________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，點
為
邊上一動點(與點
不重合)，連接
將
的兩邊所在射線
以點
為中心，順時針旋轉
分別交射線
于點
．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小(用含
的式子表示) ；
（3）用等式表示線段
與
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
（
、
為常數）的頂點為
，等腰直角三角形
的頂點
的坐標為
，
的坐標為
，直角頂點
在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線經過、兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點在直線
上滑動，且與交于另一點
．
①若點
在直線下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點的坐標；
②取
的中點
，連接
，
，求
的最大值．
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