Question

如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點(diǎn),連接CF.過點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于（   ） 

A．1

B．1．5

C．2

D．2．5

Answer 1

C．

解析試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．