Question

如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（  ）

A. AB=24m               B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2

Answer 1

D．

解析試題分析：根據(jù)三角形的中位線和相似三角形的判定與性質(zhì)逐一作出判定：
∵M(jìn)、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴MN∥AB，MN=AB. 故選項(xiàng)B正確.
∵M(jìn)N=12m，∴AB="2MN=2×12=24m." 故選項(xiàng)A正確.
∵M(jìn)N∥AB，∴△CMN∽△CAB. 故選項(xiàng)C正確.
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴CM="MA." ∴CM：MA=1：1. 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選D．
考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.相似三角形的應(yīng)用．