Question

在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，點P（a，0）. ⊙P的半徑為2，將⊙P向左平移，當⊙P與⊙O相切時，則a的值為       .

Answer 1

±3， ±1.

試題分析：⊙P與⊙O相切時，有內切和外切兩種情況：
∵⊙O 的圓心在原點，當⊙P與⊙O外切時，圓心距為1+2=3，
當⊙P與⊙O第內切時，圓心距為2-1=1，
當⊙P與⊙O第一次外切和內切時，⊙P圓心在x軸的正半軸上，
∴⊙P（3,0）或（1,0）.∴a=3或1.
當⊙P與⊙O第二次外切和內切時，⊙P圓心在x軸的負半軸上，
∴⊙P（-3,0）或（-1,0）.∴a =-3或-1 .
綜上所述，a的值為±3， ±1.