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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】工程隊在完成某項工程的過程中，因提高了工作效率從而縮短了工作時間．經測試：工作時間縮短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍，且提高工作效率后的工作量是原來工作量的0.88倍．若完成原來工作量的時間為3小時，求提高工作效率后完成工作量所花的時間．

【答案】2.4h

【解析】

設提高工作效率后完成工作量所花費的時間為x小時；設原來的工作量為1，則提高工作效率后的工作量為0.88，根據(jù)題意列關于x的方程，解方程即可，注意要舍去大于3的值．

解：設提高工作效率后完成工作量所花費的時間為x小時；設原來的工作量為1，則提高工作效率后的工作量為0.88，

根據(jù)題意可得：

整理得：

解得：x1＝2.4，x2＝6.6（6.6＞3，故舍去）

故答案為2.4h

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，∠B＝30°，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經過OB邊上的點C和AB的中點D，連接AC．已知S△OAC＝4，則實數(shù)k的值為（　　）

A.4B.6C.8D.10

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，雙曲線與直線交于、兩點，直線分別交軸、軸于、兩點，為軸上一點．已知，點坐標為．

（1）將線段沿軸平移得線段（如圖1），在移動過程中，是否存在某個位置使的值最大？若存在，求出的最大值及此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）將直線沿射線平移，平移過程中交的圖象于點（不與重合），交軸于點（如圖２）．在平移過程中，是否存在某個位置使為以為腰的等腰三角形？若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

[收集數(shù)據(jù)]

從甲、乙兩校各隨機抽取名學生，在這次競賽中他們的成績如下:

甲：

乙：

[整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

學校

人數(shù)

成績

甲

乙

(說明:優(yōu)秀成績?yōu)?/span>，良好成績?yōu)?/span>合格成績?yōu)?/span>.)

[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

學校	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)
甲
乙

其中 .

[得出結論]

（1）小明同學說:“這次競賽我得了分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)

（2）張老師從乙校隨機抽取--名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；

(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖，⊙O是以MN為直徑，半徑為4的圓，P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點，過點P作⊙M的切線交⊙O于點A．B，連MA,MB,則MA·MB為_____．

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【題目】某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為，并且設置了相應的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為．

（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖(單位：噸)：

請根據(jù)以上信息，估計“廚房垃圾”投放正確的概率；

（2）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率．

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