【題目】某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年，準備舉行唱紅歌、頌經典活動.八年級（2）班積極準備，需購買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.
（1）若該班只購買甲種文件夾，且購買甲種文件夾的花費
（單位：元）與其購買數量
（單位：件）滿足一次函數關系，若購買20個，需花費180元；若購買30個，需花費260元.該班若需購買甲種文件夾60件，求需花費多少元？
（2）若該班購買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價比乙種文件夾的單價貴2元，若用240元購買甲種文件夾的數量與用180元購買乙種文件夾的數量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是多少元？
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【題目】學校修建運動場，讓甲工程隊單獨做需要15天完成，讓乙工程隊單獨做需要10天完成.
（1）如果讓甲、乙工程隊合做3天后，剩下的工程由乙工程隊完成，還需要多少天?
（2）已知甲隊每天的費用為1000元，乙隊每天的費用為1600 元，從節約資金的角度，認為是甲、乙隊單獨做，還是兩隊合做完成?
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【題目】（探究與證明）
在正方形ABCD中，G是射線AC上一動點（不與點A、C重合），連BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，連GH、CH．
（1）若G在AC上（如圖1），則：①圖中與△ABG全等的三角形是 ．
②線段AG、CG、GH之間的數量關系是 ．
（2）若G在AC的延長線上（如圖2），那么線段AG、CG、BG之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明；
（應用）（3）如圖3，G在正方形ABCD的對角線CA的延長線上，以BG為邊作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，請直接寫出正方形BGMN的面積．
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【題目】有甲、乙兩個長方形紙片，邊長如圖所示
,面積分別為
和
.
（1）①計算：
______,
______；
②用“<”“=”或“>”填空：______
（2）若一個正方形紙片的周長與乙長方形的周長相等，面積為
.
①該正方形的邊長是______(用含
的代數式表示)；
②小方同學發現：與的差與無關.請判斷小方的發現是否正確，并通過計算說明你的理由.
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【題目】點A，B，C在數軸上表示數a，b，c，滿足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是關于字母x，y的五次多項式．
（1）a的值________，b的值________，c的值________．
（2）已知螞蟻從A點出發，途徑B，C兩點，以每秒3cm的速度爬行，需要多長時間到達終點C？
（3）求值：a2b﹣bc．
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【題目】本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發財樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元．
（1）你來算一算許愿樹、發財樹每棵各多少錢？
（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發財樹共20棵，且許愿樹的數量不少于發財樹的數量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點M，以下結論：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=
AF；⑤
=FGDG，其中正確結論的個數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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